Металлический шар радиуса R1 = 5 см, на котором находится положительный заряд q = 0,2 нКл, окружен расположенным концентрически незаряженным металлическим шаровым слоем с внутренним радиусом R2 = 10 см и внешним R3 = 15 см. Определите напряженность поля Е и потенциала φ в точке А, находящейся на расстоянии r = 12 см от центра шара. В ответ введите величину потенциала с учетом единиц измерения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для различных областей пространства напряженность электрического поля будет иметь разное значение. Найдем ее внутри первого металлического шара (от центра до радиуса R1), между первым и вторым шарами (от радиуса R1 до R2), внутри второго металлического шара (от радиуса R2 до R3), и вне внешнего металлического шара (от радиуса R3 и далее).

Внутри первого металлического шара (r < R1):
Так как внутри металлического шара поле равно нулю, то Е = 0.

Между первым и вторым металлическими шарами (R1 < r < R2):
Так как внутри полости равномерно заряженного шара поле также равно нулю, то Е = 0.

Внутри второго металлического шара (R2 < r < R3):
По закону Гаусса и сферической симметрии заряда, напряженность поля внутри металлического шара равна нулю: E = 0.

Вне внешнего металлического шара (r > R3):
По закону Гаусса для поверхности вне заряженного шара с радиусом R3:
Е 4πr^2 = q / ε0.
E = q / (4πr^2ε0) = (0.2 10^(-9)) / (4π 0.12^2 8.85 10^(-12)) = 1.55 10^4 Н/Кл.

Теперь найдем потенциал φ в точке А на расстоянии r = 12 см от центра шара:
φ = k q / r = 8.99 10^9 0.2 10^(-9) / 0.12 = 1.4983 * 10^5 В.

Ответ: потенциал φ в точке А равен 149.83 кВ.