Заряженный металлический шар находится в безграничной диэлектрической среде с относительной диэлектрической проницаемостью ε=3. Радиус шара R=17 см. На расстоянии d=19 см от поверхности шара потенциал поля равен φ=800 В. Определите плотность энергии электрического поля в этой точке. Ответ запишите в мкДж/м3, округлив до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения плотности энергии электрического поля в данном случае можно воспользоваться формулой:

u = ε * E^2 / 2

Где u - плотность энергии электрического поля, ε - относительная диэлектрическая проницаемость, E - напряженность электрического поля.

Напряженность электрического поля на расстоянии d от поверхности заряженного шара равна:

E = k * Q / r^2

Где k - постоянная Кулона (8.9910^9 Н м^2 / Кл^2), Q - заряд шара, r - расстояние от центра шара.

Заряд шара можно выразить через потенциал поля в точке:

Q = 4 π ε R φ

Теперь можем вычислить все значения:

Q = 4 π 3 0.17 800 = 323.6 мкКл

E = 8.9910^9 323.6 / 0.19^2 = 150.27 кВ/м

u = 3 * 150.27^2 / 2 = 33903.235 мДж/м^3 = 33.9 мДж/м^3

Ответ: 33.9 мДж/м^3