Электрическое поле в вакууме. Напряженность электрического поля. Расстояние L между зарядами Q1=221нКл и Q2=697нКл равно 56 см. Определить расстояние от заряда Q1 до точки на прямой, проходящей через заряды, в которой нужно поместить третий заряд Q3 так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Нужно подробное решение данной задачи.Ответ должен выйти около 20,17 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы система зарядов находилась в равновесии, сумма всех сил, действующих на третий заряд Q3, должна быть равна нулю.

Сила, действующая между зарядами Q1 и Q3:

F1 = k |Q1 Q3| / r1^2

где k - постоянная Кулона, равная 8,99 10^9 Н м^2 / Кл^2, r1 - расстояние от заряда Q1 до точки на прямой, где располагается заряд Q3.

Сила, действующая между зарядами Q2 и Q3:

F2 = k |Q2 Q3| / r2^2

где r2 = L - r1 (так как расстояние между зарядами Q1 и Q2 равно 56 см)

Так как система находится в равновесии, сумма всех сил равна нулю:

F1 + F2 = 0

k |Q1 Q3| / r1^2 + k |Q2 Q3| / (L - r1)^2 = 0

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

8,99 10^9 |221 Q3| / r1^2 + 8,99 10^9 |697 Q3| / (56 - r1)^2 = 0

Выразим Q3 из уравнения и решим его численно:

221 Q3 / r1^2 = 697 Q3 / (56 - r1)^2

221 (56 - r1)^2 = 697 r1^2

221 (3136 - 112r1 + r1^2) = 697 * r1^2

692656 - 24752 r1 + 221 r1^2 = 697 * r1^2

476 r1^2 - 24752 r1 + 692656 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем два корня: r1 ≈ 10,67 см и r1 ≈ 20,17 см

Таким образом, расстояние от заряда Q1 до точки на прямой, где нужно разместить третий заряд Q3, чтобы система была в равновесии, составляет около 20,17 см.