Задача по физике заряженная частица движется со скоростью v в вакууме в однородном магнитном поле с индукцией, равной B по окружности радиуса R. Определите радиус траектории частицы при скорости 2v и индукции поля 2B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса траектории частицы воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:

Fцс = mv^2 / R = qvB

где m - масса частицы, v - скорость, R - радиус траектории, q - заряд частицы, B - индукция магнитного поля.

Так как индукция магнитного поля увеличилась вдвое, а скорость частицы увеличилась вдвое, то центростремительное ускорение также увеличилось вдвое, так как q и m не изменяются.

Таким образом, новый радиус траектории будет:

F1 = mv^2 / R = qvB
F2 = m(2v)^2 / R2 = q(2v)(2B)

mv^2 / R = 2qvB

R2 = R / 2

Следовательно, радиус траектории частицы при скорости 2v и индукции поля 2B будет равен половине изначального радиуса траектории при скорости v и индукции B.