Найти отношение конечной и начальной температур газа при увеличении его объема в 8 раз При осуществлении процесса идеального газа, описываемого формулой pV^2/3 = const, его объем увеличился в 8 раза. Найти отношение конечной и начальной температур газа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для идеального газа, удовлетворяющего уравнению состояния pV^2/3 = const, выполняется закон Бойля-Мариотта: p1V1^2/3 = p2V2^2/3, где p1, V1 - начальное давление и объем газа, p2, V2 - конечное давление и объем газа.

Поскольку объем газа увеличился в 8 раз, то V2 = 8V1.

Используем формулу для закона Бойля-Мариотта: p1V1^2/3 = p2(8V1)^2/3
p1V1^2/3 = 8^(2/3)p2V1^2/3
p1 = 8^(2/3)p2

Также для идеального газа выполняется закон Гей-Люссака: p1/T1 = p2/T2, где T1, T2 - начальная и конечная температура газа.

Используем это равенство: p1/T1 = p2/T2
p1 = 8^(2/3)p2
8^(2/3)p2/T1 = p2/T2
8^(2/3) = T2/T1
T2 = 8^(2/3)T1
T2 = 4T1

Отношение конечной и начальной температуры газа при увеличении его объема в 8 раз составит 4:1.