Какой наибольший груз может выдержать стальная проволока диаметром 1 мм, если предел прочности для стали равен 450 ГПа. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть силы, действующие на проволоку.

Масса груза, который может выдержать проволока, равна силе тяжести груза, деленной на ускорение свободного падения
m = F/g

Сила тяжести груза равна силе натяжения проволоки
F = ρ V g

где
ρ - плотность материала (для стали примем значение 7850 кг/м3
V - объем проволоки (при ее диаметре 1 мм
g - ускорение свободного падения (10 м/с2)

Объем проволоки можно найти, используя формулу для объема цилиндра
V = π r^2 h

где
r - радиус проволоки (0,5 мм
h - длина проволоки (пусть равна 1 м)

Таким образом, объем проволоки
V = π (0,5 10^-3 м)^2 1 м = 7,85 10^-7 м3

Подставив все значения в формулу для массы груза, получим
m = (7850 кг/м3) 7,85 10^-7 м3 * 10 м/с2 = 0,00615 кг

Таким образом, стальная проволока диаметром 1 мм сможет выдержать груз массой около 6,15 г.