Какое полное решение в этой задаче для определения модуля ускорения велосипедиста? Из пункта А в пункт В, которые находятся на одной прямой на расстоянии 6 км, выходит пешеход и идет с постоянной скоростью 4 км/ч. Спустя 0,5 ч из пункта А выезжает велосипедист, который в течение 20 мин движется с ускорением, затем некоторое время равномерно, а последние 20 мин с тем же по модулю ускорением до остановки. В результате велосипедист прибывает в пункт В одновременно с пешеходом. Определите модуль ускорения велосипедиста

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно составить уравнения движения как для пешехода, так и для велосипедиста, и найти общее время движения до пункта В.

Для пешехода: (V = \frac{S}{t} = 4 \, \text{км/ч})

Для велосипедиста: Пусть время ускорения до равномерного движения T1, время равномерного движения T2, средняя скорость за T1 равна (V_{\text{ср.}} = \frac{V0+V{\text{км/ч}}}{2})

Запишем уравнения движения для велосипедиста:

[\begin{cases} V{\text{ср.}} = \frac{S}{T1}\V{\text{км/ч}} = \frac{S}{T2}\V_{\text{км/ч}} = V0 + a \cdot T1\V{\text{км/ч}} = a \cdot T2 \T1 + T2 = T\end{cases}]

где (V_0) - начальная скорость велосипедиста, а - ускорение, (T1+T2=T) - общее время движения.

[\begin{cases} 4 = \frac{6}{T}\6 = \frac{6}{0,5} + \frac{6}{T2}\6 = V_0 + a \cdot 0,5\6 = a \cdot T2 \T1 + T2 = T\end{cases}]

Отсюда можем найти значения всех неизвестных величин и, следовательно, модуль ускорения велосипедиста.