В момент времени t1 = 1 с тело находилось в точке пространства с координатами Х1 = -2 м; у1 = 2 м. К моменту времени t2= 3 с тело переместилось в точку с координатами х2 =3м, у2= -3 м. Найти время движения тела. Чему равна проекция перемещения на ось х и на ось у? Чему равен модуль перемещения тела? Постройте чертеж и решите задачу.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения времени движения тела можно воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

d = √((х2-х1)^2 + (y2-y1)^2)

где d - расстояние, х2 и у2 - координаты конечной точки, а х1 и у1 - координаты начальной точки.

Подставляем известные значения:

d = √((3 - (-2))^2 + ((-3) - 2)^2) = √(5^2 + (-5)^2) = √(25 + 25) = √50 = 5√2

Таким образом, модуль перемещения тела равен 5√2 м.

Теперь можем найти проекции перемещения на оси х и у. Для этого посчитаем разность координат в каждой оси:

Δx = х2 - х1 = 3 - (-2) = 5
Δy = у2 - у1 = -3 - 2 = -5 м

Таким образом, проекция перемещения на ось х равна 5 м, а на ось у -5 м.

Чтобы найти время движения тела, нужно вспомнить, что скорость - это отношение перемещения к времени:

v = d/t

Тогда:

t = d/v = 5√2 / (3 - 1) = 5√2 / 2 = (5/2)√2 ≈ 3.54 с

Итак, время движения тела равно примерно 3.54 с. Создадим чертёж по условию задачи: