Задача по физике По наклонной плоскости, с углом наклона α соскальзывает без
трения ящик с песком массой М ( Vo = 0 ). Когда ящик прошел путь l , в него
попал снаряд массой m, скорость которого направлена под углом β к
горизонту. Ящик остановился. С какой скоростью летел снаряд?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно применить законы сохранения энергии. По условию, у нас нет трения, поэтому можно пренебречь потерями энергии на трение.

Изначально у ящика с песком была кинетическая энергия, равная 0, так как он стоит на месте. Когда в него попадает снаряд, часть энергии переходит на снаряд, а ящик останавливается. Таким образом, для системы "ящик с песком + снаряд" получаем закон сохранения энергии:

потенциальная энергия начальная + кинетическая энергия начальная = потенциальная энергия конечная + кинетическая энергия конечная

mgh = mgh' + mv^2/2

где m - масса снаряда, h - высота, на которой находился ящик, h' - высота, на которой оказался ящик после попадания снаряда, v - скорость снаряда.

Так как скорость ящика после попадания снаряда равна 0, а уровень пола остался неизменным, то h' = h и у нас остается уравнение:

mgh = mv^2/2

Отсюда находим скорость, с которой летел снаряд:

v = sqrt(2gh)

где g - ускорение свободного падения (принимаем за 10 м/с^2), h - высота, на которой находился ящик.