Решение задачи по физике Однородный шар массой m = 20 г и радиуса R = 1 см закреплён на середине стержня малого
диаметра длиной l = 40 см и массой M = 150 г. Система вращается с угловой скоростью
ω1 = 0, 5 рад/с относительно вертикальной оси, проходящей через один из концов стержня.
Определить с какой угловой скоростью ω2 будет вращаться система при смещении шара под
действием центробежной силы на край стержня (края шара и стержня совпадут).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем закон сохранения момента импульса системы относительно вертикальной оси:

m1 R^2 ω1 = m2 l^2 ω2

где m1 и m2 - массы шара и стержня соответственно, R - радиус шара, l - длина стержня, ω1 и ω2 - угловые скорости системы до и после смещения шара.

В данной задаче m1 = 20 г = 0,02 кг, m2 = 150 г = 0,15 кг, R = 0,01 м, l = 0,4 м, ω1 = 0,5 рад/с.

Подставляем данные и находим угловую скорость ω2:

0,02 (0,01)^2 0,5 = 0,15 (0,4)^2 ω2

0,00001 0,5 = 0,024 ω2

0,000005 = 0,024 * ω2

ω2 = 0,000005 / 0,024 ≈ 0,000208 рад/с

Итак, система будет вращаться с угловой скоростью примерно 0,000208 рад/с после смещения шара.