Задача по физике Мяч брошен с начальной скоростью v0=1 м/с углом 30° к горизонту . Определите максимальную высоту подъёма hmax и дальность полета s мяча

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся уравнением движения тела, брошенного под углом к горизонту:
h(t) = h(0) + v(0)tsin(α) - (g*t^2)/2
где h(0) - начальная высота (в данном случае, 0), v(0) - начальная скорость, α - угол броска, g - ускорение свободного падения, t - время полета.

Поскольку наибольшая высота достигается в вершине траектории, там скорость будет равна 0. Таким образом, можно найти время полета:
v(t) = v(0) - gtsin(α) = 0
t = v(0)/(g*sin(α))

Подставим значение времени обратно в уравнение для нахождения максимальной высоты:
hmax = v(0)^2sin^2(α)/(2g)

Теперь найдем дальность полета. Для этого добавим время полета в горизонтальное уравнение движения:
s = v(0)tcos(α)
s = v(0)^2*sin(2α)/g

Таким образом, максимальная высота подъема будет равна v0^2sin^2(30°)/(2g) = 0.5 м, а дальность полета - v0^2*sin(60°)/g = 1 м.