Задача по физике Снаряд летит горизонтально и в некоторый момент времени разрывается на два осколка равной массы. Первый осколок отлетел со скоростью V1 = 40 м/с под углом 90 градусов к траектории снаряда. А второй отлетел под углом α = 30o к начальной траектории. Определите скорость второго осколка.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

Из закона сохранения импульса имеем:
m v = m v1 + m * v2

где m - масса снаряда, v - его начальная скорость, v1 и v2 - скорости осколков.

Так как осколки равны по массе, то m исключаем из уравнения и получаем:
v = v1 + v2

Из закона сохранения энергии для вертикального движения второго осколка:
m g h = m v2^2 sin^2(α) / 2

где h - высота полета осколка, g - ускорение свободного падения, α - угол между начальной траекторией и траекторией второго осколка.

Так как h = v2^2 sin(α)^2 / (2 g), подставляем это выражение в уравнение сохранения энергии и получаем:
v^2 / 2 = v1^2 / 2 + v2^2 * sin(α)^2 / 2

Из закона сохранения импульса мы знаем, что v = v1 + v2. Подставляем это выражение в уравнение энергии:
(v1 + v2)^2 / 2 = v1^2 / 2 + v2^2 * sin(α)^2 / 2

Раскрываем скобки и получаем:
v1^2 + 2 v1 v2 + v2^2 = v1^2 + v2^2 * sin(α)^2

Упрощаем уравнение и находим значение скорости второго осколка:
2 v1 v2 = v2^2 * (1 - sin(α)^2)

Таким образом, скорость второго осколка:
v2 = 2 v1 / (1 - sin(α)^2) = 2 40 м/с / (1 - sin(30)^2) ≈ 69,28 м/с

Ответ: скорость второго осколка равна примерно 69,28 м/с.