Для решения данной задачи можем использовать уравнения движения:
где s1 = 40 м, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t = 5 сек
40 = v05 + 0.5a*5^40 = 5v0 + 12.5a (уравнение 1)
где s2 = 130 м, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t = 10 сек
130 = v010 + 0.5a*10^130 = 10v0 + 50a (уравнение 2)
Теперь решим систему уравнений (1) и (2):
40 = 5v0 + 12.5130 = 10v0 + 50a
Умножим первое уравнение на 2:
80 = 10v0 + 25a
Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения:
130 - 80 = 50a - 25a
50 = 25a
a = 2 м/с^2
Подставим найденное значение ускорения в уравнение (1) и найдем начальную скорость:
40 = 5v0 + 12.5*40 = 5v0 + 25v0 = 1v0 = 3 м/с
Итак, начальная скорость автомобиля составляет 3 м/с, а ускорение - 2 м/с^2.
Для решения данной задачи можем использовать уравнения движения:
Перемещение автомобиля за первые 5 секундs1 = v0t + 0.5a*t^2
где s1 = 40 м, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t = 5 сек
40 = v05 + 0.5a*5^
Перемещение автомобиля за первые 10 секунд40 = 5v0 + 12.5a (уравнение 1)
s2 = v0t + 0.5a*t^2
где s2 = 130 м, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t = 10 сек
130 = v010 + 0.5a*10^
130 = 10v0 + 50a (уравнение 2)
Теперь решим систему уравнений (1) и (2):
40 = 5v0 + 12.5
130 = 10v0 + 50a
Умножим первое уравнение на 2:
80 = 10v0 + 25a
Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения:
130 - 80 = 50a - 25a
50 = 25a
a = 2 м/с^2
Подставим найденное значение ускорения в уравнение (1) и найдем начальную скорость:
40 = 5v0 + 12.5*
40 = 5v0 + 2
5v0 = 1
v0 = 3 м/с
Итак, начальная скорость автомобиля составляет 3 м/с, а ускорение - 2 м/с^2.