Диск радиусом 20 см вращается с угловым ускорением 3,14 рад/с2. Найти для точек, находящихся на краю диска, к концу второй секунды после начала движения: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) тангенциальное, нормальное и полное ускорения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Угловая скорость:
Угловое ускорение α = 3.14 рад/с²
Угловая скорость w = α t = 3.14 рад/с² 2 с = 6.28 рад/с

б) Линейная скорость:
Радиус диска r = 20 см = 0.2 м
Линейная скорость v = r w = 0.2 м 6.28 рад/с = 1.256 м/с

в) Тангенциальное ускорение:
Тангенциальное ускорение at = r α = 0.2 м 3.14 рад/с² = 0.628 м/с²

Нормальное ускорение:
Нормальное ускорение an = r w² = 0.2 м (6.28 рад/с)² = 0.7936 м/с²

Полное ускорение:
Полное ускорение a = sqrt(at² + an²) = sqrt((0.628 м/с²)² + (0.7936 м/с²)²) = sqrt(0.3955 м²/с⁴ + 0.6299 м²/с⁴) = sqrt(1.0254 м²/с⁴) = 1.012 м/с²

Итак, к концу второй секунды после начала движения:
а) Угловая скорость: 6.28 рад/с
б) Линейная скорость: 1.256 м/с
в) Тангенциальное ускорение: 0.628 м/с²; Нормальное ускорение: 0.7936 м/с²; Полное ускорение: 1.012 м/с².