Задача по физике 1. Уравнение движения тела имеет вид: S= t + 1,5t2. Укажите начальную скорость и ускорение, с которым движется тело. Напишите уравнение зависимости скорости от времени и постройте график зависимости перемещения от времени за первые 20 с, если известно, что тело начало движение с точки: 0 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения начальной скорости и ускорения движения тела, нужно найти производные функции перемещения по времени.

Уравнение скорости: v = ds/dt = 1 + 3t

Уравнение ускорения: a = dv/dt = 3

Таким образом, начальная скорость равна 1 м/с, а ускорение равно 3 м/с^2.

Уравнение зависимости скорости от времени: v = 1 + 3t

График зависимости перемещения от времени за первые 20 секунд можно построить, зная закон изменения скорости и ускорения. Поскольку изначально тело находилось в точке 0 м, то исходная точка графика будет (0,0).

Для построения графика найдем функцию пути S(t) интегрированием уравнения скорости: S(t) = ∫(1 + 3t)dt = t + 1,5t^2 + C

Используя начальные условия (S(0) = 0), находим константу С = 0. Таким образом, уравнение зависимости перемещения от времени: S(t) = t + 1,5t^2

Построим график данной функции для времени от 0 до 20 секунд:

(вставьте график)