Колесо радиусом 70 см катится без проскальзывания по прямой дороге и делает полный оборот за 4 с. а) Чему равна скорость нижней точки колеса относительно дороги? б) Чему равна скорость оси колеса относительно дороги? в) Чему равна скорость верхней точки колеса относительно дороги?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нижней точки колеса скорость будет равна скорости центра колеса, так как точка непосредственно прикреплена к колесу и движется вместе с ним. Скорость центра колеса можно найти, разделив длину окружности колеса на время, за которое происходит один оборот:
V = 2 π R / T = 2 π 0.7 м / 4 с ≈ 1.1 м/с

б) Скорость оси колеса равна нулю, так как точка оси поворота не перемещается относительно дороги.

в) Для верхней точки колеса ее скорость будет равна сумме скорости центра колеса и скорости вращения колеса:
V верх = V + ω * R,
где V - скорость центра колеса, ω - угловая скорость колеса, R - радиус колеса.

Угловую скорость колеса можно найти, разделив угол поворота на время:
ω = 2 π / T = 2 π / 4 с ≈ 1.57 рад/с

Теперь можем рассчитать скорость верхней точки колеса:
V верх = 1.1 м/с + 1.57 рад/с * 0.7 м = 2.11 м/с

Итак, скорость нижней точки колеса относительно дороги - 1.1 м/с, скорость оси колеса относительно дороги - 0 м/с, скорость верхней точки колеса относительно дороги - 2.11 м/с.