Мяч, брошенный одним игроком другому под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, через 1 с достиг высшей точки подъема. На каком расстоянии находились друг от друга игроки? Под каким углом к горизонту был брошен мяч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи необходимо использовать законы движения и траекторию броска мяча.

Мяч достиг высшей точки подъема через 1 секунду. Значит, время подъема и спуска равно 1/2 секунды каждое. За это время мяч двигался против гравитации со скоростью 20 м/с, что означает, что высота подъема равна у = v t - (g t^2)/2, где v - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.

Теперь найдем расстояние, на котором находились игроки. Для этого найдем время полета мяча, используя уравнение движения y = v t - (g t^2)/2. Отсюда получаем, что t = v/g. Так как время подъема и спуска равны, то общее время полета равно 2t.

Расстояние, на котором находились игроки, равно скорость мяча умноженную на время полета: d = v * 2t = v^2 / g. Подставляя данные из условия, получаем d = 20^2 / 9.8 ≈ 40.82 м.

Из тригонометрии можно найти угол броска к горизонту. Разделим горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости мяча: v0x = v0 cos(α), v0y = v0 sin(α). Исходя из данных задачи, получаем соотношение: tan(α) = v0y / v0x = g t / v. Подставляя данные из условия и решая уравнение, находим α: tan(α) = 9.8 0.5 / 20, α ≈ 0.122 радиан или примерно 7 градусов.

Итак, игроки находились друг от друга на расстоянии около 40.82 м, а мяч был брошен под углом около 7 градусов к горизонту.