Скорость материальной точки изменяется по закону: vx = 5 - 3t. Определите какой путь пройдет тело через 5секунд после начала движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения пути, пройденного телом, нужно найти его скорость в момент времени t=5 секунд и проинтегрировать эту скорость по времени.

Из условия дана скорость vx = 5 - 3t.

Подставим t=5 в данное выражение:
vx(5) = 5 - 3*5 = 5 - 15 = -10 м/c

Это значит, что через 5 секунд после начала движения тело движется со скоростью -10 м/c (т.е. в обратном направлении).

Теперь проинтегрируем скорость по времени для нахождения пути:
x = ∫(5 - 3t)dt = 5t - (3/2)*t^2 + C

Подставим t=0 и t=5 в полученное выражение:
x(5) = 55 - (3/2)5^2 + C = 25 - 37.5 + C = -12.5 + C

Таким образом, тело за 5 секунд пройдет путь равный -12.5 + C метров. Точное значение этого пути будет зависеть от константы С, которую мы не имеем информации для определения.