Задача по физике. На берегу лежит ветка массой 8 кг и длиной 3 м. Рак поднимает ее так, что передней частью ветка упирается в землю. Какую работу надо совершить раку, чтобы поднять ветку и установить ее на уровне 65 градусов к горизонту? Какую минимальную силу надо приложить, чтобы удержать ветку?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой для работы:

(W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)),

где W - работа, F - сила, d - расстояние, на которое совершается работа, θ - угол между направлением силы и перемещением.

Поднимая ветку, рак совершает работу против силы тяжести и силы трения. В данном случае будем считать, что сила трения пренебрежимо мала (т.к. ветка лежит на песке).

(W = F{тяж} \cdot h \cdot \cos(0^\circ) + F{норм} \cdot l \cdot \cos(65^\circ)),

где F{тяж} - сила тяжести, F{норм} - сила нормальной реакции земли, h - высота подъема ветки, l - длина ветки.

Подставляем известные значения:

(W = 8 \cdot 9,8 \cdot 3 \cdot \cos(0^\circ) + 8 \cdot 9,8 \cdot 3 \cdot \cos(65^\circ) = 235,2 + 72,1 \approx 307,3 \, \text{Дж}).

Таким образом, чтобы поднять ветку и установить ее под углом 65 градусов к горизонту, раку необходимо совершить работу примерно 307,3 Дж.

(F{норм} = F{тяж} \cdot \cos(65^\circ)),

подставляем значения и находим:

(F_{норм} = 8 \cdot 9,8 \cdot \cos(65^\circ) \approx 30,3 \, \text{Н}).

Таким образом, раку необходимо приложить минимальную силу около 30,3 Н, чтобы удержать ветку на угле 65 градусов к горизонту.