Задача по физике Квадратная проволочная рамка со стороной a=10 см расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке течет ток I1=1А, по проводу течет ток I2=500 мА. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии b=50 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом Био-Савара-Лапласа. Сила, действующая на элементарный участок рамки dl, можно выразить следующим образом:

dF = I1I2d l*sin(α)/(2πr)

где d l - элементарный участок провода, r - расстояние между элементарным участком провода и элементарным участком рамки, α - угол между вектором тока и вектором расстояния между элементарным участком провода и элементарным участком рамки.

Сила, действующая на всю рамку, равна сумме всех таких сил:

F = ∫dF

F = ∫I1I2sin(α)*dl/(2πr)

Так как на элементарный участок рамки действует сила, направленная перпендикулярно к элементарному участку, угол между вектором тока и вектором расстояния α = 90°, поэтому sin(α) = 1.

r = b - a/2

F = I1I2/2π ∫dl/(b - a/2)

F = I1I2/2π ln((b+a/2)/(-a/2))

Подставим значения:

F = 1A 0.5A / 2π ln((0.5m+0.05m)/(-0.05m))

F ≈ 0.25/2π * ln(0.55/0.05)

F ≈ 0.03922 Н

Итак, сила, действующая на рамку, составляет примерно 0.03922 Н.