К пружине жесткостью 100 Н/м подвешен грузик массой 100 г. После того, как пружину с грузиком погрузили в воду, длина пружини уменьшилась на 4 мм. Определите плотность вещества, из которого изготовлен грузик. плотность води 1000 кг/м3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим силу упругости пружины, действующую на грузик:

F = k Δx
F = 100 Н/м 0.004 м = 0.4 Н

Теперь определим силу Архимеда, действующую на грузик в воде:

F_A = m g
F_A = 0.1 кг 9.8 м/с^2 = 0.98 Н

Так как грузик находится в равновесии, то силы упругости и сила Архимеда равны по модулю:

0.4 Н = 0.98 Н

Теперь найдем объем грузика:

V = m/ρ
V = 0.1 кг / ρ

Так как плотность воды равна 1000 кг/м3, то объем грузика равен массе грузика под водой разделённой на плотность воды.

Подставим выражение для объема в формулу для силы Архимеда:

F_A = ρ_v g V
0.98 Н = 1000 кг/m^3 9.8 м/с^2 V
V = 0.98 Н / (1000 кг/m^3 * 9.8 м/с^2) = 0.0001 м3

Теперь мы можем выразить плотность материала грузика:

0.0001 м3 = 0.1 кг / ρ
ρ = 0.1 кг / 0.0001 м3 = 1000 кг/м3

Таким образом, плотность вещества, из которого изготовлен грузик, равна 1000 кг/м3.