Задача по физике, механика. Дифференцирование ортов. В плоскости xoy движется точка так, что скорость её изменяется по закону V = 0,2t(6i + 8j). Определить ускорение точки
i и j – орт
Полагаю, что нужно продифференцировать V, но не понятно, что делать с ортами при дифференцировании. Ответ должен быть равен 2 м/с^2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ускорения точки необходимо продифференцировать скорость. Поскольку скорость задана в виде вектора, мы продифференцируем каждую компоненту по отдельности.

V = 0,2t(6i + 8j)

Вычисляем производную V по времени t:

dV/dt = 0,2(6i + 8j) + 0,2t(0i + 0j) = 1,2i + 1,6j

Таким образом, ускорение точки будет равно:

a = dV/dt = 1,2i + 1,6j = 1,2i + 1,6j = 2i + 2,6j

Ответ: Ускорение точки равно 2 м/с^2.