Кислород находится под давлением Р = 1,4 10^-5 Па при температуре Т= 300 К. Вычислить среднее число столкновений < z > в единицу времени молекул кислорода при этих условиях. Эффективный диаметр молекулы кислорода d = 2,7 ∙10^-10 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления среднего числа столкновений < z > в единицу времени молекул кислорода можно использовать формулу:

< z > = N σ v

где N - концентрация молекул кислорода, σ - сечение столкновения, v - средняя скорость молекул.

Концентрацию молекул кислорода можно выразить через уравнение Менделеева-Клапейрона:

P V = N k * T

где P - давление, V - объем, k - постоянная Больцмана, T - температура.

Так как мы знаем давление и температуру, можем выразить концентрацию молекул:

N = P / (k * T)

Сечение столкновения σ можно выразить через эффективный диаметр молекулы:

σ = π * d^2

где d - эффективный диаметр.

Скорость молекулы кислорода можно оценить через формулу Максвелла-Больцмана:

v = (8 k T / (π * M))^(1/2)

где M - молярная масса кислорода.

Теперь можем подставить все значения и вычислить < z >.