Решите задачу по физике, 0о0 Материальная точка движется по окружности радиусом 0,3 м со скоростью 0,15 м/с. Найдите время за которое точка пройдёт расстояние 0,31 м и угол поворота точки за это время, а так же угловую скорость и центростремительное ускорение, с которым движется точка

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для периодического движения:

(S = R * \phi),

где (S) - путь, пройденный точкой, (R) - радиус окружности, (\phi) - угол поворота.

Из условия задачи нам известно, что (S = 0,31 м), (R = 0,3 м), тогда

(\phi = \frac{S}{R} = \frac{0,31}{0,3} \approx 1,03 рад).

Теперь найдем время за которое точка пройдет путь (S):

(t = \frac{S}{v}),

где (v) - скорость точки. Из условия задачи (v = 0,15 м/с),

(t = \frac{0,31}{0,15} \approx 2,07 с).

Угловая скорость точки:

(\omega = \frac{\phi}{t} = \frac{1,03}{2,07} \approx 0,5 рад/с).

Центростремительное ускорение:

(a = R \omega^2 = 0,3 (0,5)^2 = 0,075 м/с^2).

Итак, найденное время, угол поворота, угловая скорость и центростремительное ускорение точки равны соответственно:

(t \approx 2,07 с),

(\phi \approx 1,03 рад),

(\omega \approx 0,5 рад/с),

(a \approx 0,075 м/с^2).