Стрела пролетела вверх на расстояние 20 метров. Найдите начальную скорость. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением движения тела, брошенного вертикально вверх:

H = V₀t - (gt²)/2,

гд
H - высота подъема (в данном случае 20 м)
V₀ - начальная скорость
t - время подъема
g - ускорение свободного падения (принимаем равным приблизительно 9,8 м/с²).

По условию задачи, нужно найти начальную скорость V₀. Также известно, что при перемещении вверх скорость стрелы уменьшается и в конечной точке траектории скорость равна 0. Таким образом, можно записать уравнение для конечной точки траектории:

0 = V₀ - gt.

Решим данную систему уравнений. Из второго уравнения получаем t = V₀/g. Подставляем это значение в первое уравнение:

H = V₀(V₀/g) - (g(V₀/g)²)/2
20 = V₀²/g - V₀²/2g
40 = V₀²/g
V₀ = sqrt(40*g) = sqrt(392) ≈ 19,8 м/с.

Таким образом, начальная скорость стрелы равна примерно 19,8 м/с.