Протон движется в однородном магнитном поле в вакууме по окружности радиусом 1 см. Определите скорость движения протона, если индукция магнитного поля составляет 0,2 Тл.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения скорости движения протона воспользуемся формулой для центростремительного ускорения в магнитном поле:

a = v^2 / R,

где
a - центростремительное ускорение,
v - скорость движения протона,
R - радиус окружности.

Центростремительное ускорение также можно найти как

a = q v B / m,

где
q - заряд протона,
B - индукция магнитного поля,
m - масса протона.

Тогда объединим оба выражения:

v^2 / R = q v B / m.

Подставим известные значения:

v^2 / 0.01 = (1.6 10^-19) v 0.2 / (1.67 10^-27).

Упростим и решим уравнение:

v^2 = (3.2 10^-20 / 1.67 10^-27) 0.01 0.2,
v^2 = 1.91 10^7,
v = √(1.91 10^7) м/c,
v ≈ 4370 м/с.

Таким образом, скорость движения протона составляет около 4370 м/с.