Человек массой 60 кг катается на карусели. Найдите значение силы упругости, действующей на человека при его движении в горизонтальной плоскости со скоростью 10 м/с по окружности радиусом 12 м. Ответ дать в Н, округлив до целого.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения силы упругости воспользуемся вторым законом Ньютона:
$$ Fупр - F{тр} = m \cdot a $$

Где $Fупр$ - сила упругости, $F{тр}$ - радиальная сила трения, $m$ - масса человека, $a$ - центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение можно найти по формуле:
$$ a = \frac{v^2}{r} $$

Подставляем известные значения и находим $a$:
$$ a = \frac{10^2}{12} = \frac{100}{12} \approx 8.33 м/с^2 $$

Теперь подставляем $m = 60 кг$ и $a \approx 8.33 м/с^2$ в первое уравнение:
$$ Fупр - F{тр} = 60 \cdot 8.33 $$

Силу трения находим как $F{тр} = m \cdot g \cdot \mu$, где $g$ - ускорение свободного падения, $\mu$ - коэффициент трения, который можно принять равным $0.1$ для железа о железа. Тогда:
$$ F{тр} = 60 \cdot 9.8 \cdot 0.1 = 58.8 H $$

Теперь находим силу упругости:
$$ F_упр = 60 \cdot 8.33 + 58.8 = 551,8 Н $$

Таким образом, значение силы упругости, действующей на человека при его движении на карусели, составляет 552 Н.