Задача оптика! Интерференция света! Установка для наблюдения интерференции света при помощи зеркал Френеля находится в воде (n=1,33). На каком расстоянии (вдоль экрана) от центрального максимума будет четвертый интерференционный минимум? Расстояние между мнимыми источниками света - 2мм, экран от них находится на расстоянии 3 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния до четвертого интерференционного минимума воспользуемся условием минимума интерференции для разности хода волн.

Для минимума интерференции выполнено условие:
d sinθ = mλ, где d - расстояние между источниками света, θ - угол наклона от центрального максимума, m=1,2,3,... - порядок минимума, λ - длина волны.

Для нахождения расстояния от центрального максимума до минимума используем формулу соотношения угла θ с m:
sinθ = mλ / d

Подставим значения: λ = 650 нм = 0,65 мкм (в видимой области спектра), d = 2 мм = 0,002 м и n=1,33.

Рассчитаем угол θ для четвертого минимума:
sinθ = 4 0,65 10^-6 м / 0,002 м = 0,013

Теперь учитываем, что свет распространяется через среду с показателем преломления n=1,33:
sinθ' = sinθ / n = 0,013 / 1,33 ≈ 0,0098

Таким образом, тангенс угла θ' ≈ 0,0098.

Для треугольника СЦМ справедливо соотношение: tgθ' = x / (3 м), где x - расстояние от центрального максимума до четвертого минимума.

Отсюда получаем значение расстояния от центрального максимума до четвертого минимума:
x = tgθ' 3 м ≈ 0,0098 3 м ≈ 0,0294 м.

Ответ: Четвертый интерференционный минимум будет находиться на расстоянии примерно 0,0294 м от центрального максимума вдоль экрана.