Задача по физике . Определить длину волн, соответствующих максимумам функции распределения по интервалам длин волн в случае, если волосок софитной лампы (см. рис) имеет длину 15см и диаметр 0,03мм. Лампа помещена в металлический цилиндр, с поверхности которого, равной 150 см2, рассеивается 2 вт мощности вследствие теплопроводности. Потребляемая мощность 10 вт. Принять, что волосок излучает как серое тело с коэффициентом поглощения 0,3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала выразим эффективную площадь излучения лампы:

S = πr^2 = π(0.03 мм / 2)^2 = 7.07 * 10^-7 м^2

Теперь найдем температуру волоска лампы:

P = εσSΔT^4

где P - потребляемая мощность, ε - коэффициент испускания, σ - постоянная Стефана-Больцмана(5.67 * 10^-8 Вт/м^2∙К^4)

ΔT = (P / (εσS))^(1/4) = (10 Вт / (0.3 5.67 10^-8 Вт/м^2∙К^4 7.07 10^-7 м^2))^(1/4) ≈ 1756 K

Далее найдем максимальную длину волны излучения волоска лампы по закону Вина:

λ_max = 2898 / T ≈ 2898 / 1756 ≈ 1.65 мкм

Таким образом, длина волны, соответствующая максимуму функции распределения по интервалам длин волн, составляет примерно 1.65 мкм.