Задача по физике. Хоккеист массой 90 кг делает бросок шайбы массой 200г в ворота соперника с начальной скоростью 30м/с. На какое расстояние при этом откатиться хоккеист, если коэффициент трения коньков о лёд равен 0,02

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Пусть (v_1) - скорость хоккеиста после броска шайбы, (v_2) - скорость шайбы после броска, (m_1 = 90 \, кг) - масса хоккеиста, (m_2 = 0.2 \, кг) - масса шайбы, (u = 30 \, м/с) - начальная скорость броска, (f = 0.02) - коэффициент трения.

Запишем закон сохранения импульса:
[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u]

Также применим закон сохранения энергии:
[E{\text{нач}} = E{\text{к}} + E{\text{п}} + A,]
где (E{\text{нач}} = \frac{m1 \cdot u^2}{2}) - начальная кинетическая энергия, (E{\text{к}} = \frac{m_1 \cdot v_1^2}{2} + \frac{m_2 \cdot v2^2}{2}) - кинетическая энергия после броска, (E{\text{п}} = -m_1 \cdot g \cdot h) - потенциальная энергия, и (A = f \cdot R \cdot \cos(\alpha)) - работа силы трения, где (R) - расстояние откатывания хоккеиста.

Следовательно,
[\frac{m_1 \cdot u^2}{2} = \frac{m_1 \cdot v_1^2}{2} + \frac{m_2 \cdot v_2^2}{2} - m_1 \cdot g \cdot h - f \cdot R \cdot \cos(\alpha).]

Учитывая, что (h = 0), (\cos(\alpha) = 1), (v_2 = -v_1), (h = \frac{m_1 \cdot v_1}{m_2}) и (v_1 = \frac{m_1 \cdot u}{m_1 + m_2}), после подстановки получаем:
[\frac{m_1 \cdot u^2}{2} = \frac{m_1 \cdot v_1^2}{2} + \frac{m_2 \cdot v_1^2}{2} - f \cdot R.]

Подставляем значение (v_1) и находим значение (R):
[\frac{m_1 \cdot u^2}{2} = \frac{m_1 \cdot \left(\frac{m_1 \cdot u}{m_1 + m_2}\right)^2}{2} + \frac{m_2 \cdot \left(\frac{m_1 \cdot u}{m_1 + m_2}\right)^2}{2} - f \cdot R.]

Решив это уравнение можно найти расстояние (R), на которое откатится хоккеист после броска шайбы.