Задача по физике Автомобиль массы m=1000 кг движется по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны R=50 м, со скоростью v1= 40км/ч. С какой силой F давит автомобиль на середину моста? Какая максимальная скорость автомобиля? Какая минимальная скорость автомобиля?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: ΣF = m*a.

Первым шагом найдем ускорение автомобиля на середине моста. Для этого используем формулу для центростремительного ускорения: a = v^2/R, где v - скорость автомобиля, R - радиус кривизны моста. Переведем скорость из км/ч в м/c: 40 км/ч = 40*1000/3600 = 11.11 м/c.

a = (11.11)^2 / 50 = 2.47 м/с^2.

Теперь найдем силу, давимую автомобилю на середину моста: F = ma = 1000 2.47 = 2470 Н.

Для нахождения максимальной и минимальной скорости автомобиля воспользуемся законом сохранения энергии. Пусть максимальная скорость достигается в точке с координатами (x_max, 0), а минимальная - в точке (0, R).

На середине моста автомобиль имеет только кинетическую энергию:

1/2 m v1^2 = 1/2 m v_max^2.

Откуда v_max = v1 (R/(2R))^0.5 = 40(50/100)^0.5 ≈ 28.28 м/с - максимальная скорость.

Минимальная скорость достигается, когда весь его механически потенциальной энергии на середине моста переходит в кинетическую:

m g R = 1/2 m v_min^2,

Откуда v_min = (2 g R)^0.5 = (2 9.8 50)^0.5 ≈ 31.30 м/с - минимальная скорость.

Итак, со стороны воздействует сила давления 2470 Н, максимальная скорость равна 28.28 м/с, минимальная скорость равна 31.30 м/с.