Кинетическая энергия α-частицы после упругого лобового столкновения с ядром уменьшилась в 25 раз. С ядром какого атома могло произойти столкновение?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого нам нужно использовать закон сохранения энергии. Пусть начальная кинетическая энергия α-частицы равна К, а после столкновения стала равной К/25. Так как в данном случае столкновение считается упругим, то сохраняется кинетическая энергия.

По закону сохранения энергии:

К = (1/2)mv^2,
К/25 = (1/2)mv_1^2,

где m - масса α-частицы, v - её скорость до столкновения, v_1 - её скорость после столкновения.

Отсюда получаем, что v_1 = v/5.

Так как в случае упругого столкновения скорость частицы после столкновения связана со скоростью частицы до столкновения коэффициентов восстановления скорости ε:

v_1 = -εv.

Таким образом, ε = 1/5.

Для лобового столкновения альфа-частицы и ядра масса альфа-частицы 4u. Считая, что масса атома равна A.u, можно записать закон сохранения импульса для лобового столкновения:

4u_0v = A.uv_1.

Подставив значения и учитывая, что v_1 = v/5, получаем:

4 = 5*(A/u_0).

Отсюда следует, что A/u_0 = 4/5.

Как только мы знаем, что A/u_0 = 4/5, можем узнать, что это соответствует атому бериллия (Be), так как его массовое число равно 9, а массовое число урана равно 238.