Материальная точка движется вдоль прямой с постоянным ускорением, причём величина её перемещения за первую секунду движения оказалась в s3/s1=7 раз меньше, чем за первые три секунды. Известно, что векторы перемещений s⃗ 1 и s⃗ 3 противоположно направлены. Через какое время после начала движения скорость материальной точки обратилась в ноль? Ответ дайте в с, округлив до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть а - постоянное ускорение, v0 - начальная скорость.

Так как точка движется вдоль прямой, а скорость обратилась в ноль, то точка достигла точки поворота. Пусть через t секунд скорость обратится в ноль. Тогда v(t) = v0 + а*t = 0

С учетом того, что v0 = а*3 (так как скорость увеличивается с ускорением а в течение трех секунд), получим:

а3 + аt =
а(3+t) =
t = -3

Отбросим отрицательное значение, так как время не может быть отрицательным. Таким образом, скорость материальной точки обратится в ноль через 3 секунды после начала движения.