Определить ускорения а1 и а2 двух грузов, массами м1 и м2, которые связаны нерастяжимой нитью. Пренебречь трением и Массами блоков

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения ускорений ( a_1 ) и ( a_2 ) двух грузов, связанных нитью, можно использовать второй закон Ньютона.

Пусть ( m_1 ) и ( m_2 ) - массы грузов, ( T ) - натяжение нити, направленное вниз, ( a_1 ) и ( a_2 ) - ускорения грузов.

Для первого груза:
[ m_1a_1 = T ]

Для второго груза:
[ m_2a_2 = T ]

Так как нить нерастяжимая, то ускорения грузов будут одинаковыми:
[ a_1 = a_2 = a ]

Тогда уравнения примут следующий вид:
[ m_1a = T ]
[ m_2a = T ]

Так как нить нерастяжимая, то сумма сил равна ( 0 ):
[ T - m_1g - m_2g = 0 ]
[ T = (m_1 + m_2)g ]

Подставляя значение ( T ) в уравнения для грузов, получим:
[ m_1a = (m_1 + m_2)g ]
[ a = \frac{(m_1 + m_2)g}{m_1} ]

Таким образом, ускорение грузов ( a_1 ) и ( a_2 ) будет равно ( \frac{(m_1 + m_2)g}{m_1} ).