Задание по физике Гелий совершает цикл, в котором он сначала изохорно нагревается так, что давление увеличивается в 1,6 раза, затем давление газа изотермически падает до первоначального и газ возвращается в исходное состояние. Нарисуйте PV-диаграмму цикла и рассчитайте его кпд.
Для рассчета КПД цикла нам необходимо знать, что КПД цикла определяется как отношение работы, совершенной во время цикла, к теплу, полученному от нагревателя.
Для решения задачи также необходимо иметь уравнение идеального газа: PV = nRT
При изохорном нагревании изменение давления будет пропорционально изменению температуры, т.е. P2 = 1,6P1
При изотермическом расширении изменение объема будет пропорционально изменению давления, т.е. V2 = 1/1,6V1 = 0,625V1
Сначала найдем количество тепла, полученное от нагревателя. Для этого будем искать работу по формуле:
W = nRTln(V2/V1) = nRTln(0.625)
Далее найдем работу, совершенную над газом на этапе изотермического расширения:
W = nRTln(P1/P2) = nRTln(1/1,6)
Теперь можем рассчитать КПД цикла:
КПД = (работа при изотермическом расширении - работа при изохорном нагревании) / работа при изотермическом расширении
Подставляем полученные значения и рассчитываем КПД.
PV-диаграмма цикла будет иметь следующий вид:
(начало)------>---[изохорное нагревание]---<------[изотермическое охлаждение]---<---(конец)
Для рассчета КПД цикла нам необходимо знать, что КПД цикла определяется как отношение работы, совершенной во время цикла, к теплу, полученному от нагревателя.
Для решения задачи также необходимо иметь уравнение идеального газа: PV = nRT
При изохорном нагревании изменение давления будет пропорционально изменению температуры, т.е. P2 = 1,6P1
При изотермическом расширении изменение объема будет пропорционально изменению давления, т.е. V2 = 1/1,6V1 = 0,625V1
Сначала найдем количество тепла, полученное от нагревателя. Для этого будем искать работу по формуле:
W = nRTln(V2/V1) = nRTln(0.625)
Далее найдем работу, совершенную над газом на этапе изотермического расширения:
W = nRTln(P1/P2) = nRTln(1/1,6)
Теперь можем рассчитать КПД цикла:
КПД = (работа при изотермическом расширении - работа при изохорном нагревании) / работа при изотермическом расширении
Подставляем полученные значения и рассчитываем КПД.