Физика, надо решить мне задание Амплитуда гармонического колебания 10 мм, период 2 с, начальная фаза π/2 рад. Напишите уравнение этого колебания. Найдите смещение, скорость и ускорение колеблющейся точки в момент времени t = 1,5 с.
Дано: A=10 мм
T=2 с
φ0=π2
t=1,5 с
Найти: x, v, a, уравнение колебания

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение гармонического колебания имеет вид
x(t) = A * cos(ωt + φ0),

где A - амплитуда колебания (10 мм), ω - угловая частота (ω = 2π / T), T - период колебания (2 с), φ0 - начальная фаза (π/2 рад).

Найдем угловую частоту
ω = 2π / T = 2π / 2 = π рад/с.

Подставим известные значения
x(t) = 10 * cos(πt + π/2).

Найдем положение точки тела в момент времени t = 1,5 с
x(1,5) = 10 cos(π 1,5 + π/2) = 10 cos(1,5π + π/2) = 10 cos(π/2) = 0 мм.

Таким образом, смещение колеблющейся точки в момент времени t = 1,5 с равно 0 мм.

Найдем скорость точки в момент времени t = 1,5 с
v(t) = -Aω sin(ωt + φ0) = -10π sin(π 1,5 + π/2) = -10π sin(1,5π + π/2) = -10π * sin(π/2) = -10π мм/с.

Скорость точки в момент времени t = 1,5 с равна -10π мм/с.

Найдем ускорение точки в момент времени t = 1,5 с
a(t) = -Aω^2 cos(ωt + φ0) = -10π^2 cos(π 1,5 + π/2) = -10π^2 cos(1,5π + π/2) = -10π^2 * cos(π/2) = 0 мм/с^2.

Ускорение точки в момент времени t = 1,5 с равно 0 мм/с^2.

Таким образом, уравнение гармонического колебания
x(t) = 10 * cos(πt + π/2).

Смещение колеблющейся точки в момент времени t = 1,5 с равно 0 мм, скорость -10π мм/с, ускорение 0 мм/с^2.