Решить задачу по физике в полном объеме: дано, решение, ответ. 536. В сосуде емкостью 5 л содержится 40 г аргона. Определить среднее число соударений молекул в секунду при температуре 400 К.
где Z - среднее число соударений молекул в секунду (N_A) - число молекул в газе V - объем сосуда k - постоянная Больцмана ((1.38 \times 10^{-23} J/K)) T - температура в Кельвинах m - масса одной молекулы.
Сначала найдем число молекул в газе:
[N_A = \frac{m}{\mu} \cdot N_A]
где m = 40 г - масса аргона (\mu) = 40 г/моль - молярная масса аргона.
Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета среднего числа соударений молекул в секунду:
[Z = \frac{N_A}{V} \cdot \sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}]
где
Z - среднее число соударений молекул в секунду
(N_A) - число молекул в газе
V - объем сосуда
k - постоянная Больцмана ((1.38 \times 10^{-23} J/K))
T - температура в Кельвинах
m - масса одной молекулы.
Сначала найдем число молекул в газе:
[N_A = \frac{m}{\mu} \cdot N_A]
где
m = 40 г - масса аргона
(\mu) = 40 г/моль - молярная масса аргона.
[N_A = \frac{40}{40} \cdot 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{23}]
Теперь подставим значения в формулу для Z:
[Z = \frac{6.022 \times 10^{23}}{5} \cdot \sqrt{\frac{8 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 400}{\pi \cdot 40 \times 10^{-3}}} \approx 8.09 \times 10^{9}]
Ответ: среднее число соударений молекул в секунду при температуре 400 К равно примерно (8.09 \times 10^{9})