Физика. Статистическая физика и термодинамика (Задача с подробным решением №3) Зависимость давления газа от его объёма выражается формулой р=α/V. Выведите формулу для работы, совершенной газом при его расширении от объёма V1 до объёма V2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вывода формулы для работы, совершенной газом при его расширении от объема V1 до объема V2, воспользуемся следующими шагами:

Работа, совершаемая газом при его расширении, определяется как интеграл от давления по объему
[A = \int_{V_1}^{V_2} P dV]

Подставляем данное нам выражение для зависимости давления от объема
[A = \int_{V_1}^{V_2} \frac{\alpha}{V} dV]

Интегрируем это выражение по объему
[A = \alpha \int_{V_1}^{V_2} \frac{1}{V} dV
[A = \alpha \ln \left( \frac{V_2}{V_1} \right)]

Итак, формула для работы, совершенной газом при его расширении от объема V1 до объема V2, выглядит следующим образом
[A = \alpha \ln \left( \frac{V_2}{V_1} \right)]