Физика. Статистическая физика и термодинамика (Задача с подробным решением №1) Объем криптона, находящегося при нормальных условиях, изобарно возрос от 10 до 15 м3. Определите работу, совершенную газом при расширении, изменение его внутренней энергии и количество теплоты, полученное или отданное газом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся первым законом термодинамики:

[ W = \int_{V_1}^{V_2} P dV ]

Где ( W ) - работа, совершенная газом при расширении, ( P ) - давление газа, ( V_1 ) и ( V_2 ) - начальный и конечный объемы соответственно.

Поскольку газ находится при нормальных условиях, то ( P = 1 ) атм = ( 1.013 \times 10^5 ) Па. Подставляем значения:

[ W = 1.013 \times 10^5 \times \int_{10}^{15} dV = 1.013 \times 10^5 \times (15 - 10) = 1.013 \times 10^5 \times 5 = 5.065 \times 10^5 \text{ Дж} ]

Теперь определим изменение внутренней энергии газа. По определению, изменение внутренней энергии равно работе, совершенной над системой плюс количеству теплоты, полученной системой:

[ \Delta U = W + Q ]

Где ( \Delta U ) - изменение внутренней энергии, ( Q ) - количество теплоты.

Поскольку процесс изобарный, то работа ( W ) равна:

[ W = P (V_2 - V_1) = 1.013 \times 10^5 \times (15 - 10) = 5.065 \times 10^5 \text{ Дж} ]

Из уравнения первого закона термодинамики получаем:

[ \Delta U = 5.065 \times 10^5 + Q ]

Теперь остается найти количество теплоты ( Q ), которое газ получил или отдал в процессе. По определению, количество теплоты равно разности между работой, совершенной газом при расширении, и изменением внутренней энергии:

[ Q = \Delta U - W = 0 ]

Итак, работа, совершенная газом при расширении, равна ( 5.065 \times 10^5 ) Дж, изменение внутренней энергии газа равно ( 5.065 \times 10^5 ) Дж, и количество теплоты, полученное или отданное газом, равно 0.