Определите отношение скоростей v2/v1 материальных точек второй и первой звёзд. Ответ округлите до целого. Тройной звездой назовём три материальные точки одинаковой массы, движущиеся с постоянными по величине скоростями по окружности вокруг общего центра масс. Точки находятся на одинаковом расстоянии друг от друга и взаимодействуют только гравитационно. Можно считать, что рядом с тройной звездой никаких других тел нет. Рассмотрим две тройные звезды одинаковых размеров. Массы материальных точек второй звезды в 10 раз больше масс материальных точек первой звезды. Определите отношение скоростей v2/v1материальных точек второй и первой звёзд. Ответ округлите до целого.
Поскольку всё действие происходит только гравитационно, в этой системе система сохраняется импульс. Следовательно, суммарная масса и суммарный импульс для обеих тройных звезд остаются постоянными на протяжении всего движения.
Пусть масса одной материальной точки первой звезды равна m1, а масса одной материальной точки второй звезды равна m2 = 10m1.
Так как общий импульс и суммарная масса постоянны, то можно записать:
Поскольку всё действие происходит только гравитационно, в этой системе система сохраняется импульс. Следовательно, суммарная масса и суммарный импульс для обеих тройных звезд остаются постоянными на протяжении всего движения.
Пусть масса одной материальной точки первой звезды равна m1, а масса одной материальной точки второй звезды равна m2 = 10m1.
Так как общий импульс и суммарная масса постоянны, то можно записать:
m1v1 = m2v2
Подставляем m2 = 10m1:
m1v1 = 10m1v2
v2/v1 = 1/10
Ответ: v2/v1 = 1/10.