Задача по физике Металлические прутки поставляются в магазин в связках по 100 штук.

Размер одного прутка 100см*1см*1см.

Железные и алюминиевые прутки должны поставляться в разных связках, но однажды по ошибке в одну связку попали и те, и другие прутки.

Масса бракованной связки оказалась равна 45,9 кг c точностью до 100 граммов.

Плотность алюминия равна 2700 кг/м3,

Плотность железа равна 7800 кг/м3

Сколько алюминиевых прутков было в бракованной связке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте сначала найдём массу одного прутка каждого материала.

Масса одного алюминиевого прутка:
V = 100см 1см 1см = 100 см^3 = 0.0001 м^3
m = V p = 0.0001 м^3 2700 кг/м^3 = 0.27 кг

Масса одного железного прутка:
V = 100см 1см 1см = 100 см^3 = 0.0001 м^3
m = V p = 0.0001 м^3 7800 кг/м^3 = 0.78 кг

Пусть x - количество алюминиевых прутков в связке из 100 штук, тогда (100-x) - количество железных прутков.

Масса бракованной связки:
0.27x + 0.78(100-x) = 45.9 кг

Решив это уравнение, получим:
0.27x + 78 - 0.78x = 45.9
-0.51x = -32.1
x = 63

Итак, в бракованной связке было 63 алюминиевых прутков.