Физика. Газовые законы. Мыльный пузырь, заполненный горячим воздухом, неподвижно висит в атмосфере. Атмосферное давление равно нормальному, температура на¬ружного воздуха 10 0С. Определить температуру воздуха внутри пузыря, если известно, что плотность мыльного раствора 900 кг/м3, толщина мыльной пленки 1 мкм, а радиус мыльного пузыря 1 см. Ответ выразить в градусах по шкале Цельсия с точностью до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета давления внутри пузыря:

Pвн = Pн + 2σ / R,

где Pвн - давление внутри пузыря,
Pн - атмосферное давление,
σ - коэффициент поверхностного натяжения,
R - радиус пузыря.

Коэффициент поверхностного натяжения для мыльного пузыря принято принимать равным 0,072 Н/м.

Подставляем известные значения и получаем:

Pвн = 10^5 + 2 * 0,072 / 0,01 = 10^5 + 14,4 = 100014,4 Па.

Теперь, воспользуемся законом идеального газа для нахождения температуры внутри пузыря:

Pвн = ρRT,

где Pвн - давление внутри пузыря,
ρ - плотность воздуха внутри пузыря,
R - газовая постоянная,
T - искомая температура.

Плотность воздуха внутри пузыря равна 900 кг/м^3, газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль*К).

Подставляем значения и находим температуру:

100014,4 = 900 8,31 T,
T = 100014,4 / (900 * 8,31) ≈ 12 °C.

Итак, температура воздуха внутри пузыря около 12 градусов по шкале Цельсия.