Физика. Газовые законы. Влажность воздуха. В вертикально расположенном цилиндре под поршнем массой 1 кг и сечением 10 см2 находится влажный воздух с относительной влажностью 100 %. Цилиндр отклоняют от вертикали так, что угол между поверхностью поршня и вертикалью становится равным 300. Определить относительную влажность в цилиндре в новом положении, если температура 100 0С поддерживается в нем неизменной, а внешнее давление равно нормальному атмосферному давлению. Ответ выразить в процентах с точностью до целых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре давление и объем газа обратно пропорциональны.

Пусть изначальный объем газа в цилиндре равен V1, изначальная площадь поршня равна S, а изначальная высота столба газа равна h1. Тогда изначальное давление газа P1 равно нормальному атмосферному давлению.

При отклонении цилиндра под углом 30 градусов, изменение высоты столба газа dh равно h1 sin(30). Таким образом, новая высота столба газа h2 = h1 - h1 sin(30).

Так как объем газа остается неизменным, то V1 = S h1 = S (h1 - h1 sin(30)). Тогда h1 = h1 - h1 sin(30) = 1 - sin(30) = 0,5 м.

Теперь рассмотрим изменение давления газа. Из закона Бойля-Мариотта следует, что P1 V1 = P2 V2. Так как давление на верхней и нижней поверхности поршня одинаково, то P1 S = P2 (S - S sin(30)). Тогда P2 = P1 / (1 - sin(30)) = P1 / (1 - 0,5) = 2 P1.

Поскольку относительная влажность газа равна отношению давления насыщенного пара при данной температуре к давлению насыщенного пара при данной температуре и влажности, можно сказать, что относительная влажность в новом положении цилиндра равна 50%.

Итак, относительная влажность в цилиндре в новом положении равна 50%.