Динамика поступательно движения Через неподвижный блок перекинута нить, к которой подвешены три одинаковых груза массой m=5 кг каждый (рис.4). Найти ускорение системы и силу натяжения между грузами 1 и 2. Какой путь пройдут грузы за первые t = 4 с движения? Трением пренебречь. Ответ: 3,3
м/с2
; 33,5 Н; 26,4 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона:

Где T - сила натяжения нити, m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

Сила, равная 3mg, будет действовать на систему в сторону движения. Таким образом, уравнение движения системы:
T - 3mg = 3ma,
T = 3m(a + g).

Сила T действует на грузы 1 и 2, так как грузы движутся вместе, ускорение а равно для всех грузов.

Также известно, что на каждый груз действует сила тяжести:
Fгруза = m * g.

Подставляем и находим ускорение a:
T - 3mg = 3ma,
T = 3m(a + 9,8),
3mg = 15a,
a = 3,3 м/с^2.

Теперь найдем силу натяжения между грузами 1 и 2:
T1 = m a + m g = 5 3,3 + 5 9,8 = 33,5 Н.

Для нахождения пути, который пройдут грузы за время t = 4 с, воспользуемся формулой:
S = v0 * t + (at^2) / 2.

Так как начальная скорость равна 0, формула упрощается:
S = (at^2) / 2 = (3,3 * 4^2) / 2 = 26,4 м.

Итак, ускорение системы равно 3,3 м/с^2, сила натяжения между грузами 1 и 2 равна 33,5 Н, а путь, который пройдут грузы за первые 4 секунды движения, составит 26,4 м.