Решите задачу по физике Задание: Движение тела массой 10 кг задано уравнением x(t).Все
величины в формуле указаны в СИ.
1) Получите законы изменения скорости v(1) и перемещения s(t) для
этого тела в общем виде.
2) Сделайте пояснительный рисунок, указав положение тела при = 0, направление векторов скорости и ускорения. Опишите характер движения тела.
3) Определите силу, действующую на тело, импульс тела и кинетическую энергию тела через t = 2с после начала отсчета времени.
x= -6-6t²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для получения законов изменения скорости v(t) и перемещения s(t) нужно продифференцировать выражение для x(t) дважды по времени.

x(t) = -6 - 6t²

Первая производная по времени:

v(t) = dx/dt = d/dt (-6 - 6t²) = -12t

Вторая производная по времени:

a(t) = dv/dt = d/dt (-12t) = -12

Таким образом, скорость тела v(t) равна -12t, а ускорение a(t) постоянно и равно -12.

Получаем, что законы изменения скорости и перемещения для тела равны:
v(t) = -12t
s(t) = -6t - 2t³ + C

2) Пояснительный рисунок:

При t = 0, тело находится в точке с координатой x = -6. Вектор скорости направлен в отрицательное направление оси x (так как скорость отрицательна) и увеличивается по модулю с ростом времени. Вектор ускорения также направлен в отрицательное направление оси x и по модулю постоянен.

Характер движения тела: тело движется в отрицательном направлении оси x, увеличивая свою скорость.

3) Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение:
F = ma = 10 -12 = -120 Н

Импульс тела определяется как произведение массы на скорость:
p = mv = 10 (-12) = -120 кг·м/с

Кинетическая энергия тела определяется как половина произведения массы на квадрат скорости:
K = (1/2) m v² = (1/2) 10 (-12)² = 720 Дж

Таким образом, через t = 2 с после начала отсчета времени сила, действующая на тело, равна -120 Н, импульс тела равен -120 кг·м/с, а его кинетическая энергия составляет 720 Дж.