Мальчик массой 50 кг стоит на покоящемся
скейтборде массой 2,5 кг и держит в руках камень массой 5 кг Мальчик массой 50 кг стоит на покоящемся
скейтборде массой 2,5 кг и держит в руках камень массой 5 кг.
На какое расстояние сдвинется скейтборд вместе с
мальчиком, если он бросит камень в горизонтальном
направлении со скоростью 10 м/с? Коэффициент трения колес
скейтборда о дорогу равен 0,2. Считать, что после броска
мальчик и скейтборд двигаются совместно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

Импульс камня до броска равен:
p1 = mv = 5 кг 10 м/с = 50 кг*м/c

Импульс системы после броска (мальчик, скейтборд и камень) равен:
p2 = (m+m_ск)*V, где m_ск - масса скейтборда, V - скорость движения системы после броска

Поскольку по закону сохранения импульса:
p1 = p2
50 кгм/c = (50 кг+2,5 кг)V
V = 50 кг*м/c / 52,5 кг = 0,9524 м/с

После броска мальчик и скейтборд движутся со скоростью 0,9524 м/с. Теперь можно рассчитать расстояние, на которое сдвинется скейтборд до остановки.

Для этого воспользуемся импульсом системы после броска и законом сохранения энергии:

p2 = (m+m_ск)V = (50 кг + 2,5 кг) 0,9524 м/с = 52,5 кг 0,9524 м/с = 50 кгм/c

Механическая энергия переданная камнем системе равна работе трения колес скейтборда о дорогу:

A = Ft = Nμd = mgμd, где N - норма реакции, μ - коэффициент трения, d - расстояние, на которое сдвинется скейтборд

mgh = mgμd
h = μd
d = h/μ = (m_камmg) / (m_кам+m_ск)μ = (5 кг 9,8 м/с^2) / (5 кг + 2,5 кг) * 0,2 = 0,98 м

Итак, скейтборд сдвинется на расстояние 0,98 м после того, как мальчик с бросит камень.