Футболист наносит удар по мячу, покоящемуся на ровном поле. Полет мяча представляет собой движение тела, брошенного под углом
30
°
к горизонту. Скорость мяча в момент удара равна 25 м/с. Определите максимальную высоту подъема мяча. Считать, что начальное и конечное положения мяча находятся на одной высоте. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дайте в м, округлив до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить максимальную высоту подъема мяча, мы можем воспользоваться уравнением движения тела:

y = y₀ + V₀yt - (gt^2)/2

Где:
y - высота подъема мяча,
y₀ - начальная высота (равна 0),
V₀y - вертикальная составляющая начальной скорости (V₀*sin(30°)),
g - ускорение свободного падения,
t - время подъема мяча.

Момент подъема мяча равен моменту спуска, следовательно, вертикальная составляющая скорости мяча будет равна 0 на момент максимальной высоты. Таким образом, уравнение высоты подъема примет вид:

0 = 0 + 25sin(30°)t - (10t^2)/2

25sin(30°)t = 5t^2

t = (25*sin(30°))/5 = 2.5 секунд

Теперь найдем высоту подъема:

y = 0 + 25cos(30°)2.5 - (10*(2.5)^2)/2 = 21.65 м

Итак, максимальная высота подъема мяча равна примерно 21.7 м.