Задача из сборника Генеденштейна 25.44 25.44. Если груз лежит на левой чашке неравноплечих весов, его уравновешивают гири массой m1 = 9 кг на правой чашке. Если же груз положить на правую чашку, его уравновешивают гири массой m2 - 25 кг на левой чашке. Какова масса m груза? На сколько одно плечо рычага длиннее другого, если общая их длина равна 60 см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть масса груза равна m кг. Тогда по условию задачи:

9 = m + m
25 = m + m2

Отсюда находим, что m = 9 - m1 = 9 - 9 = 0 кг.

Таким образом, груз имеет массу 0 кг.

Чтобы найти отношение длин неравноплечих весов, обозначим длины плечей как x и y. Тогда уравнение равновесия рычага можно записать следующим образом:

9 x = 25 y

Так как общая длина равна 60 см (или 0,6 м), то x + y = 0,6.

Решая данную систему уравнений, найдем x = 0,25 м и y = 0,35 м.

Ответ: масса груза равна 0 кг, одно плечо рычага длиннее другого на 0,1 м.