Найти некоторую постоянную скорость автомобиля Автомобиль проделал путь из точки А в точку Б со средней скоростью 45 км/ч. Известно, что сначала он проехал первые 30 % от всего пути со скоростью 11 м/с, затем треть от всего пути со скоростью 54 км/ч, а остаток пути он двигался с некоторой постоянной скоростью. Найдите эту скорость. Ответ укажите в метрах в секунду с точностью до целого.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем длину всего пути из точки А в точку Б.

Пусть общая длина пути равна 1 (для удобства расчетов). Тогда первые 30% от всего пути составляют 0.3, треть от всего пути составляет 1/3 = 0.33333, а остаток пути составляет 0.66667.

Длина первых 30% пути: 0.3 1 = 0.3
Длина трети пути: 0.33333 1 = 0.33333
Остаток пути: 0.66667 * 1 = 0.66667

Теперь найдем время, которое автомобиль затратил на эти участки пути.

Для первых 30% пути:
0.3 = 11 * t1
t1 = 0.3 / 11 ≈ 0.02727 часа

Для трети пути:
0.33333 = 54 * t2
t2 = 0.33333 / 54 ≈ 0.00617 часа

Для остатка пути:
0.66667 = v * t3, где v - искомая скорость для остатка пути, t3 - время движения на остатке пути

Теперь составим уравнение, учитывая, что средняя скорость на всем пути равна 45 км/ч:

1 + 0.3 + 0.33333 + 0.66667 = 45 * (0.02727 + 0.00617 + t3)

1.3 + 0.33333 + 0.66667 = 45 (0.33333 + t3)
2 = 45 (0.33333 + t3)
2 = 15 + 45t3
t3 = (2 - 15) / 45
t3 = -13 / 45
t3 ≈ -0.2889 часа

Итак, скорость для остатка пути:

0.66667 = v * t3
v = 0.66667 / t3
v = 0.66667 / (-0.2889)
v ≈ -2.3085 м/с

С учетом того, что скорость не может быть отрицательной, мы должны взять модуль значения скорости:

|v| ≈ 2.3085 м/с

Ответ: 2 м/с.