Задача по физике В цилиндре находится 0,7 м3 воздуха при давлении 2 атм. В результате изобарного нагревания на 10К воздух совершил работу 5 кДж. Определите начальную температуру воздуха

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - газовая постоянная, T - температура.

Сначала найдем количество вещества n воздуха в цилиндре:

n = PV / RT,

где P = 2 атм = 2 1,01325 10^5 Па,
V = 0,7 м^3,
R = 8,31 Дж/(моль∙К),
T - начальная температура воздуха.

Теперь найдем работу, совершенную газом при изобарном нагревании:

W = PΔV,
ΔV = V,
W = P V = 2 1,01325 10^5 0,7 = 141,5 кДж = 141500 Дж.

Так как работа равна изменению внутренней энергии газа, то W = ΔU, где ΔU = nCvΔT,
где Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Так как у нас изобарное нагревание, Cv = Cp - R, где Cp - удельная теплоемкость при постоянном давлении.

Известно, что при изобарном процессе удельная теплоемкость при постоянном давлении Cp = 1005 Дж/(кг∙К).

Тогда Cp - R = 1005 - 8,31 = 996,69 Дж/(кг∙К).

Подставляем все в формулу:

141500 = n 996,69 10 ΔT,
141500 = 0,41 996,69 10 ΔT,
ΔT = 141500 / (0,41 996,69 10) ≈ 341,8 К.

Теперь найдем начальную температуру воздуха:

T = ΔT + T0,
T0 = 341,8 + 10 = 351,8 К.

Ответ: начальная температура воздуха составляет 351,8 К.